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航法计算拾遗

February 21, 2021 • 学习

这篇文章封存了很久,应该是从 2017 年写起的。本以为这篇内容写过之后不再会翻出,但上次更新了一部分 GIS 的博客内容之后,突发奇想,将学到的算法再重新复习一下,顺便一点点逐步搬到新的博客上来。

由于参考的是《航海学》以及《航海驾驶员常用公式手册(1986 年版)》缘故,本文航法计算不一定适用于航空领域。

数学方法

恒向线航法

名词定义:

名词符号
经差 Δλ
纬差 Δφ
经度,纬度 λφ
推算航程 S
真航向 C
东西距 Dep
纬度渐长率差 DMP
中分纬度 φn
平均纬度 φm

Δφ=φ2φ1=ScosC

Δλ=λ2λ1=DMPtanC

Δλ=DepSφn

Dep=SsinC

tanC=ΔλDMP=ΔepΔφ

大圆航法

名词符号
大圆出航向 CI
大圆入航向 CF
出航点纬度 φA
入航点纬度 φB
出航点与入航点经度差 Δλ
大圆弧航程 SG

注:φAφB 同名时,均为正值;反之 φA 取正值,φB 取负值。

cotCI=tanφBcosφAcscΔλcotΔλsinφA

cot(180CF)=tanφAcosφBcscΔλcotΔλsinφB

cosSG=cosφAcosφBcosΔλ+sinφAsinφB

顶点坐标

顶点,是大圆航迹中纬度最高的那个点。
顶点用 V 表示

cotΔλAV=sinφAtanCI

cosφV=cosφAsinCI

分点坐标 φλ 与分点航向 C

tanφ=cos(λλV)tanφV

cotC=sinφtan(φφV)


其实还有一种混合航法,主要用于有纬度限制的航行,过于偏门,参考价值不大,不在此列出。

编程实现

咕咕咕,待更新。


即日起视情况关闭全站评论区,您可以通过关于页面的电邮地址和我取得联系,谢谢

Last Modified: April 3, 2024
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