这篇文章封存了很久,应该是从 2017 年写起的。本以为这篇内容写过之后不再会翻出,但上次更新了一部分 GIS 的博客内容之后,突发奇想,将学到的算法再重新复习一下,顺便一点点逐步搬到新的博客上来。
由于参考的是《航海学》以及《航海驾驶员常用公式手册(1986 年版)》缘故,本文航法计算不一定适用于航空领域。
数学方法
恒向线航法
名词定义:
名词 | 符号 |
---|---|
经差 | Δλ |
纬差 | Δφ |
经度,纬度 | λ,φ |
推算航程 | S |
真航向 | C |
东西距 | Dep |
纬度渐长率差 | DMP |
中分纬度 | φn |
平均纬度 | φm |
Δφ=φ2−φ1=S⋅cosC
Δλ=λ2−λ1=DMP⋅tanC
Δλ=Dep⋅S⋅φn
Dep=S⋅sinC
tanC=ΔλDMP=ΔepΔφ
大圆航法
名词 | 符号 |
---|---|
大圆出航向 | CI |
大圆入航向 | CF |
出航点纬度 | φA |
入航点纬度 | φB |
出航点与入航点经度差 | Δλ |
大圆弧航程 | SG |
注:φA 和 φB 同名时,均为正值;反之 φA 取正值,φB 取负值。
cotCI=tanφB⋅cosφA⋅cscΔλ−cotΔλ⋅sinφA
cot(180∘−CF)=tanφA⋅cosφB⋅cscΔλ−cotΔλ⋅sinφB
cosSG=cosφA⋅cosφB⋅cosΔλ+sinφA⋅sinφB
顶点坐标
顶点,是大圆航迹中纬度最高的那个点。
顶点用 V 表示
cotΔλAV=sinφA⋅tanCI
cosφV=cosφA⋅sinCI
分点坐标 φ、λ 与分点航向 C
tanφ=cos(λ−λV)⋅tanφV
cotC=sinφ⋅tan(φ−φV)
其实还有一种混合航法,主要用于有纬度限制的航行,过于偏门,参考价值不大,不在此列出。
编程实现
咕咕咕,待更新。
本文标题:航法计算拾遗
本文连接:https://blog.dextercai.com/archives/96.html
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